ANÁLISIS TERMODINÁMICO DE LA REFRIGERACIÓN
POR INMERSIÓN BIFÁSICA
A FUNDAMENTAL THERMODYNAMIC ANALYSIS OF
TWO-PHASE IMMERSION COOLING
RODRÍGUEZ, Guillermo1
Rodríguez, G. (2026). Análisis termodinámico de la refrigeración por inmersión
bifásica. Revista INNOVA, Revista argentina de Ciencia y Tecnología, 17.
RESUMEN
La escalabilidad de la Inteligencia Artificial (IA) se enfrenta a un límite
físico-práctico bajo los paradigmas de refrigeración convencionales.Este estudio
analiza la transición hacia la refrigeración por inmersión bifásica como una
solución necesaria—aunque no la única teóricamente posible—para gestionar la
densidad térmica de los semiconductores de próxima generación.
A través de un análisis fundamentado en la termodinámica de la exergía, la
mecánica de fluidos de la capa límite y, como marco conceptual, el Principio de
Landauer, se demuestra que la ebullición nucleada permite una gestión de flujo
de calor superior a los 500 W/cm² en condiciones prácticamente alcanzables. Los
resultados obtenidos mediante análisis teórico basado en primeros principios,
complementado con correlaciones validadas experimentalmente, indican que el
Power Usage Effectiveness (PUE) puede reducirse en condiciones óptimas a
valores del orden de 1.03-1.04 (rango teórico, dependiente de la implementación).
1 Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA), Argentina / guillermoemiliorodriguez@cnea.gob.ar
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Asimismo, se estima una mejora sustancial de la fiabilidad del hardware,
cuantificada en un factor de aceleración de fallos (AF) de aproximadamente 16.5×
según la ecuación de Arrhenius.
ABSTRACT
The scalability of Artificial Intelligence (AI) faces a practical-physical limit under
conventional cooling paradigms.This study examines the transition to two-phase
immersion cooling as a necessary solution—though not the only theoretically possible
one for managing the thermal density of next-generation semiconductors.
Through an analysis grounded in exergy thermodynamics, boundary layer fluid
mechanics, and Landauer's Principle as a conceptual framework, it is demonstrated
that nucleate boiling enables heat flux management exceeding 500 W/cm² under
practically achievable conditions. Results obtained through first-principles-based
theoretical analysis, complemented with experimentally validated correlations, indicate
that Power Usage Effectiveness (PUE) can be reduced under optimal conditions to
values on the order of 1.03-1.04 (theoretical range, implementation-dependent).
Furthermore, a substantial improvement in hardware reliability is estimated, quantified
by an acceleration factor (AF) of approximately 16.5× according to the Arrhenius
equation.
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2. PALABRAS CLAVE
Refrigeración por inmersión bifásica/ Ebullición nucleada/ Exergía/ Principio de
Landauer/ Muro térmico
KEY WORDS
Two-phase immersion cooling/ Nucleate boiling/ Exergy/ Landauer's principle/ Thermal
barrier
3. SIGLARIO
Sigla
Significado en español
AF
Aceleración del Fallo
ASHRAE
American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning
Engineers
Bo
Número de Ebullición (adimensional)
CAPEX
Gasto de Capital
CFD
Dinámica de Fluidos Computacional
CMOS
Semiconductor Complementario de Óxido Metálico
CPU
Unidad Central de Procesamiento
GPU
Unidad de Procesamiento Gráfico
GWP
Potencial de Calentamiento Atmosférico
HFO
Hidrofluoroolefina
HPC
Computación de Alto Rendimiento
IA
Inteligencia Artificial
IT
Tecnologías de la Información
Ja
Número de Jakob (adimensional)
k_B
Constante de Boltzmann
LLM
Modelo de Lenguaje a Gran Escala
Ma
Número de Mach
MTBF
Tiempo Medio Entre Fallos
OCP
Open Compute Project
OPEX
Gastos Operativos
Pr
Número de Prandtl (adimensional)
PUE
Eficacia en el Uso de la Energía
Re
Número de Reynolds (adimensional)
TCO
Costo Total de Propiedad
TGG
The Green Grid (organización)
Tj
Temperatura de unión
UPS
Sistema de Alimentación Ininterrumpida
4. CONTEXTO, INTRODUCCIÓN, HIPÓTESIS CENTRAL y OBJETIVOS
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CONTEXTO
El entrenamiento de modelos de lenguaje a gran escala (LLM), junto con la
inferencia masiva en entornos de alta concurrencia, ha incrementado la densidad
de potencia térmica en los centros de datos hasta superar los límites prácticos de
la refrigeración convencional por aire.
Mientras que en la última década era habitual operar con densidades de 10 a 15
kW por rack, la infraestructura actual, orientada a IA de vanguardia, exige
soluciones capaces de disipar entre 80 y más de 120 kW por rack, especialmente
en configuraciones dedicadas al entrenamiento intensivo.
Este crecimiento exponencial no representa solo un desafío de ingeniería, sino
unproblema fundamental de física de transporte de energía y degradación de
exergía.
La refrigeración por aire —tecnología dominante durante décadas— ha alcanzado
un límite que no es estrictamente termodinámico en sentido abstracto,
sinopráctico-ingenierilbajo las restricciones realistas de centros de datos (ruido,
consumo energético, espacio, fiabilidad mecánica). Este límite se debe a
restricciones impuestas por las propiedades termo físicas del aire:
4.1. Baja conductividad térmica (0.026 W/(m·K))
Indica que el aire no transmite el calor de forma eficiente a través de sí mismo. Un
valor de 0.026 W/(m·K) implica que, ante un espesor de un metro y una diferencia
de 1 grado, la transferencia de energía es de apenas 0.026 vatios por metro
cuadrado.
4.2. Baja capacidad calorífica (1005 J/(kg·K))
Define cuánta energía puede almacenar el aire. Para aumentar la temperatura de
1 kg de aire en 1 grado, se requieren solo 1005 julios, lo que significa que el aire
tiene poca inercia térmica.
4.3. Muy baja densidad (≈ 1.2 kg/m³)
El aire es extremadamente ligero. Para transportar una cantidad significativa de
calor, se necesitan volúmenes masivos de aire. En contraste, los fluidos
dieléctricos líquidos son aproximadamente 1300 veces más densos que el aire.
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INTRODUCCIÓN
A diferencia de estudios basados en simulaciones computacionales o
experimentación empírica, este trabajo emplea unanálisis teórico fundamentado
en primeros principios, complementado con correlaciones semi-empíricas
validadas (Rohsenow, 1952; Kandlikar, 2004; El-Genk & Bostanci, 2021). Este
enfoque metodológico permite establecer límites fundamentales y rangos de
desempeño alcanzables, sin pretender reproducir todas las complejidades de una
implementación real.
La estructura del trabajo comprende tres pilares analíticos:
1. Principio de Landauer (marco conceptual):Establece que el procesamiento
irreversible de información tiene un costo energético mínimo. Se incorpora como
fundamento cualitativo de la inevitabilidad física de la generación de calor, aunque
no se utiliza cuantitativamente en los cálculos de transferencia.
2. Análisis de la mecánica de fluidos aplicado a la capa límite térmica:Revela las
barreras prácticas para la transferencia de calor con aire.
3. Termodinámica de la exergía:Permite evaluar cuantitativamente la calidad de la
energía térmica residual y su potencial de reutilización.
Nota metodológica:Este estudio es un análisis teórico basado en primeros principios y
modelos validados. Todas las constantes, modelos y correlaciones utilizadas provienen
de la literatura científica abierta y se citan explícitamente. El valor del trabajo reside en
la integración original de estos modelos en un marco unificado aplicado al problema
específico de la refrigeración de IA. Los valores numéricos deben interpretarse como
estimaciones de orden de magnitud o rangos alcanzables bajo condiciones ideales, no
como predicciones exactas para cualquier implementación práctica.
HIPÓTESIS CENTRAL
La transición hacia sistemas de refrigeración por cambio de fase, específicamente
la inmersión bifásica, no es una opción tecnológica entre muchas, sino
unanecesidad prácticapara superar el "muro térmico" bajo las restricciones
realistas de centros de datos (ruido, consumo, espacio, fiabilidad) y permitir la
escalabilidad sostenible de la Inteligencia Artificial.
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OBJETIVOS
Demostrar la hipótesis central mediante deducción lógico-matemática a partir de
leyes físicas fundamentales y modelos validados, estableciendo no solo qué
tecnología es superior bajo criterios realistas, sino también por qué ciertos
caminos sonprácticamente inviablesdadas las restricciones actuales de
ingeniería.
5. FUNDAMENTOS CIENTÍFICOS Y MARCO TEÓRICO
5.1. El Principio de Landauer: El Costo Físico Irreductible de la Información
En 1961, Rolf Landauer demostró que el procesamiento lógicamente irreversible
de información (una vez que se procesa cierta información, no se puede volver
atrás para recuperar el estado original) conlleva una disipación mínima de calor.
Este principio conecta la teoría de la información conlas leyes de la
termodinámica, estableciendo que borrar un bit de información aumenta la
entropía del entorno en al menos:
𝐸=𝑘𝐵𝑇 𝑙𝑛(2)
dondekB = 1.380649×10−23 J. kes la constante de Boltzmann yTes la temperatura
absoluta del sistema. A temperatura ambiente (300 K) - (0 K = -273.15 °C), este
límite es aproximadamente2.9×10−21 J por bit borrado.
Este principio es fundamental para entender el desafío térmico: la generación de
calor no es un subproducto accidental o un defecto de fabricación, sino una
consecuencia directa e ineludible del acto de computar. A medida que la potencia
de cómputo crece exponencialmente, la Segunda Ley de la Termodinámica
-manifestada a través del Límite de Landauer y el Efecto Joule- dicta que la
generación de calor debe escalar en la misma proporción.
El Principio de Landauer, derivado de laSegunda Ley de la Termodinámica,
demuestra que cuanto más potente sea la IA, más calor debe generar como
consecuencia física ineludible de procesar información. O, dicho de otra manera,
La Segunda Ley de la Termodinámica, a través del Principio de Landauer,
establece que más computación implica necesariamente más generación de
calor.
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5.1.1. Implicaciones de la conexión Landauer - Segunda Ley para la gestión
térmica
El Principio de Landauer establece que el borrado irreversible de un bit de
información disipa una cantidad mínima de calor .
𝐸=𝑘𝐵𝑇 𝑙𝑛(2)
Desde su formulación en 1961, este principio ha sido ampliamente reconocido
como el vínculo fundamental entre la teoría de la información y la termodinámica.
Sin embargo, en la literatura de ingeniería térmica aplicada a centros de datos y
sistemas de cómputo de alto rendimiento, rara vez se explicita su consecuencia
más directa: el calor generado por la computación no es un subproducto evitable,
sino una manifestación de la Segunda Ley de la Termodinámica.
La relevancia de esta conexión para el presente trabajo es doble:
1. Establece un límite inferior ineludible: cualquier operación computacional
irreversible tiene un costo energético mínimo en forma de calor. La
creciente demanda de cómputo en inteligencia artificial implica, por tanto,
un aumento inexorable de la potencia térmica a disipar,
independientemente de la eficiencia de los transistores o de las
arquitecturas empleadas. Este hecho transforma la gestión térmica de un
problema de optimización tecnológica a un problema de transporte de
energía regido por leyes físicas universales.
2. Redefine el papel de la refrigeración: si la generación de calor es una
consecuencia necesaria del procesamiento de información, entonces el
sistema de refrigeración no es un “añadido” prescindible, sino un
componente esencial que debe escalar con la capacidad de cómputo. La
inadecuación termodinámica del aire, demostrada en las secciones 5.4 y
5.5, no es una falla de diseño sino el reflejo de que las propiedades del aire
están en desajuste con el límite de Landauer para densidades de potencia
actuales y futuras.
Cabe señalar que el Principio de Landauer se incorpora en este trabajo como
fundamento cualitativo que establece la inevitabilidad física de la generación de
calor en la computación. No se utiliza cuantitativamente en los cálculos de
transferencia de calor o eficiencia energética, ya que el límite de Landauer
(≈2.9×10⁻²¹ J por bit borrado) es varios órdenes de magnitud inferior a las
disipaciones reales de los semiconductores actuales, dominadas por el efecto
Joule. Su inclusión tiene, por tanto, un propósito conceptual: demostrar que el
problema térmico no es un defecto tecnológico corregible, sino una consecuencia
de leyes fundamentales.
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5.2. Transistores y el "Muro Térmico": El Desafío de la Escalabilidad
Las unidades de procesamiento gráfico (GPU) modernas integran decenas de
billones de transistores operando a frecuencias de gigahercios. Cada conmutación
de un transistor genera una minúscula cantidad decalor por efecto Joule
(fenómeno por el cual un material conductor se calienta cuando la electricidad pasa a
través de él).
Fórmula básica:
𝑃=𝐼2𝑅
Donde:
P = calor generado (en vatios) - I = corriente eléctrica (en amperes) - R = resistencia
del material (en ohms)
La suma de billones de estos eventos por nanosegundo en un área de silicio de
unos pocos centímetros cuadrados genera densidades de flujo de calor que
pueden superar los 500 W/cm².
El "muro térmico" emerge cuando la tasa de generación de calor en el
semiconductor excede la capacidad máxima de extracción del sistema de
enfriamiento.
En este punto, la temperatura (Tj ) (temperatura real en los transistores dentro del
chip (CPU, GPU, etc.), específicamente en la unión semiconductor donde ocurre la
conmutación electrónica) aumenta descontroladamente, llevando
althrottlingtérmico (reducción de frecuencia para auto protegerse) o al fallo
catastrófico.El muro térmico es, por tanto, una barrera física a la escalabilidad del
rendimiento.
La física de semiconductores (Potencia dinámica, Landauer, Conductividad Térmica y
la Ley de Fourier) establece que la tasa de conmutación máxima (cantidad de veces
por segundo que un transistor puede cambiar de estado (0↔1)) está limitada por la
capacidad de extraer el calor generado.
Esto crea una relación fundamental entre densidad de potencia, área de silicio y
eficiencia de refrigeración que define el límite absoluto de escalabilidad para
cualquier arquitectura computacional.
Existe, por tanto, una relación directa entre la frecuencia de conmutación y la
generación de calor: a mayor tasa de conmutación, mayor disipación térmica.
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Cuando la capacidad de extracción de calor es insuficiente, la temperatura de la
unión (Tj) aumenta, activando mecanismos de protección como la reducción de
frecuencia (thermal throttling) para prevenir daños permanentes en el
semiconductor.
5.3. Termodinámica Aplicada al Cómputo: Primera y Segunda Ley
Primera Ley (Conservación de la Energía):Toda la energía eléctrica suministrada
a un procesador se convierte, eventualmente, en calor. Para un rack
consumiendoPeléctrica :
𝑄˙𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜=𝑃𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
La infraestructura de refrigeración debe evacuar exactamente esta potencia
térmica para mantener el equilibrio. Este balance simple pero crítico a menudo se
subestima en el dimensionamiento de sistemas. Para un rack de 100 kW, el
sistema de refrigeración debe ser capaz de extraer precisamente 100 kW de calor,
independientemente de la tecnología empleada.
Segunda Ley (Entropía y Exergía):Todo proceso real es irreversible y genera
entropía (Sgen >0). La destrucción de exergía, que representa la pérdida de
potencial para realizar trabajo útil, está dada por:
𝐵˙𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎=𝑇0𝑆˙𝑔𝑒𝑛
dondeT0 es la temperatura ambiente de referencia (usualmente 20-25°C). Los
sistemas de refrigeración por aire son altamente irreversibles. Requieren un gran
diferencial de temperatura (ΔT) entre el chip y el aire para forzar la transferencia
de calor, destruyendo así la "calidad" o exergía (parte de la energía que puede
transformarse directamente en trabajo útil) del calor residual. Este calor a baja
temperatura (30-35°C) tiene un potencial de reutilización muy limitado,
convirtiéndose esencialmente en basura térmica con fracción de exergía menor al
5%.
Esto explica también por qué el aire es termodinámicamente pobre para
refrigerar chips de alta densidad: desperdicia la calidad energética del calor.
5.4. Mecánica de Fluidos: Limitaciones Fundamentales del Aire
Como se detalló en el punto 4, el aire posee propiedades termo físicas
intrínsecamente desfavorables para la transferencia de calor en alta densidad:
● Conductividad térmica ( ): W/(m·K)
𝑘 0.026
● Capacidad calorífica a presión constante ( ): J/(kg·K)
𝑐𝑝1005
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● Densidad ( ): kg/m³
ρ ≈1.2
Adicionalmente, dos propiedades son relevantes para el análisis:
● Número de Prandtl ( ):
𝑃𝑟 0.71
● Viscosidad dinámica ( ): Pa·s
µ 1.8×10−5
El número de Prandtl es un número adimensional que relaciona la difusividad de
momento ( ) con la difusividad térmica ( ):
ν=µ/ρ α=𝑘/(ρ𝑐𝑝)
𝑃𝑟= να
Un valor de Pr cercano a la unidad (como el 0.71 del aire) indica que los perfiles de
velocidad y temperatura se desarrollan con espesores de capa límite similares. Sin
embargo, en aplicaciones de alta densidad de potencia, se requiere que el calor se
difunda significativamente más rápido que el momento, lo que hace que el aire
sea inherentemente ineficiente en comparación con fluidos dieléctricos que
experimentan cambio de fase.
Debido a la viscosidad, se forma una capa límite Hidrodinámica (de velocidad)
adherida a la superficie del chip. En ella, el gradiente de velocidad es nulo en la
pared (condición de no deslizamiento), y el transporte de calor ocurre
principalmente por conducción a través de un fluido prácticamente estancado. El
espesor de la capa límite hidrodinámica laminar (δ), definido como la distancia
desde la pared donde la velocidad alcanza el 99 % de la velocidad de la corriente
libre, viene dado por la solución de Blasius:
δ≈ 5𝐿
𝑅𝑒
donde es la longitud característica del componente y es el número
𝐿 𝑅𝑒=ρ𝑣𝐿/µ
de Reynolds. El factor proviene de la solución exacta de la ecuación de Blasius y
5
es parte integral de la definición.
Para condiciones típicas ( m, m/s), el espesor resulta:
𝐿=0.1 𝑣=10
δ≈ 5×0.1
66667 ≈0.00194 𝑚=1.94 𝑚𝑚
La subcapa límite térmica, donde realmente ocurre la transferencia de calor por
conducción, es aún más delgada, lo que concentra toda la resistencia térmica en
una barrera prácticamente impenetrable.
La Ley de Enfriamiento de Newton describe la transferencia de calor por
convección:
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𝑞''=ℎ(𝑇𝑠−𝑇𝑓)=ℎ∆𝑇
donde es el flujo de calor [W/m²], el coeficiente de transferencia [W/(m²·K)],
𝑞'' ℎ 𝑇𝑠
la temperatura de la superficie [K], la temperatura del fluido libre [K], y
𝑇𝑓
.
∆𝑇=𝑇𝑠−𝑇𝑓
Para el aire, incluso en condiciones de flujo forzado turbulento, rara vez supera
ℎ
los – W/(m²·K) en la práctica.
100150
Entonces, la imposibilidad fundamental de la refrigeración por aire se revela al
calcular el diferencial de temperatura requerido para disipar W/cm² (
500 5×106
W/m²):
∆𝑇= 𝑞''
ℎ=5×106
100 =50000 𝐾
Este diferencial de K es físicamente inalcanzable, demostrando la
50,000
inviabilidad práctica del aire para gestionar las densidades de flujo de calor
requeridas por la próxima generación de semiconductores para IA.
5.5. Insuficiencia Termodinámica de Gases Monofásicos
Aunque existen gases con propiedades termo físicas superiores al aire (como el
helio o el hidrógeno),todos comparten una limitación fundamental: operan en
régimen monofásico, dependiendo exclusivamente del calor sensible (energía
térmica que, al ser absorbida por un cuerpo o fluido, provoca un aumento en su
temperatura sin alterar su estructura molecular). La transferencia de calor en gases,
independientemente de su conductividad térmica o capacidad calorífica, está
regida por:
𝑞''=ρ𝑐𝑝𝑣∆𝑇
donde:
: Flujo de calor por unidad de área
𝑞'': Densidad del fluido
ρcp: Capacidad calorífica específica (a presión constante)
v: Velocidad del fluido
: Diferencial de temperatura
∆𝑇
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Para alcanzar densidades de flujo superiores a 500 W/cm², incluso con el gas más
favorable (hidrógeno), se requieren velocidades de flujo muy elevadas (del orden
de cientos de m/s) o diferenciales de temperatura imposibles (>10,000 K). Esto se
debe a quela energía transportada por unidad de masa en un gas es
inherentemente limitada(~1-2 MJ/kg para ΔT de 100 K), mientras que elcalor
latente de vaporización de un fluido dieléctrico típico es 50-200 veces
mayor(80-200 MJ/kg).
El coeficiente de transferencia de calor máximo alcanzable con gases, incluso en
flujo turbulento forzado extremo, no supera los 2,000 W/m²K. Esto implica que
paraq′′=5×106W/m² se requiere:
∆𝑇= 𝑞''
ℎ≥5×106
2×103=2500 𝐾
Un diferencial termodinámicamente inviable que destruiría cualquier
semiconductor.
Nota sobre la generalización de gases monofásicos: La afirmación de que
ningún gas monofásico puede manejar densidades de flujo de 500 W/cm² se
sustenta en coeficientes de transferencia de calor máximos prácticos del orden de
2000 W/(m²·K), obtenidos en configuraciones extremas de flujo forzado. En un
plano estrictamente teórico, podrían alcanzarse coeficientes superiores mediante
el uso de gases ligeros (como helio o hidrógeno) a velocidades muy elevadas
(régimen supersónico) o en configuraciones de impacto de chorro (jet
impingement (técnica de transferencia de calor en la que un fluido (líquido o gas) se
hace pasar a alta velocidad a través de una boquilla y se dirige perpendicularmente
contra una superficie caliente)).
Sin embargo, tales aproximaciones requieren consumos energéticos, niveles de
ruido y complejidades mecánicas (sellado, control de vibraciones, compresores de
alta potencia) que las hacen inviables en aplicaciones de centros de datos. Por
tanto, la conclusión de que ningún gas monofásico constituye una solución
práctica para las densidades térmicas de la IA de próxima generación permanece
inalterada.
La transición al cambio de fase no es una mera alternativa tecnológica, sino
una imposición termodinámica: solo el mecanismo de ebullición nucleada,
aprovechando el calor latente de vaporización, puede proporcionar los
coeficientes de transferencia (>10⁶ W/m²K) y la eficiencia energética por unidad de
masa necesarios para superar el "muro térmico".
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Cualquier solución basada en gases monofásicos, independientemente de sus
propiedades, choca contra este límite fundamental derivado de las leyes de
conservación y transporte.
5.6 Ley de Moore y el Muro Térmico
Observación empírica:El número de transistores en un chip se duplica
aproximadamente cada dos años, con costos decrecientes (Moore, 1965).
Implicaciones para el presente estudio: La Ley de Moore ha dejado de operar
como ley de escalado universal, principalmente porque la demanda de
computación —impulsada por IA y HPC— continúa creciendo exponencialmente.
La única vía para sostener este crecimiento es aumentar la densidad de
transistores por área y avanzar hacia la especialización arquitectónica, lo que
requiere sistemas de refrigeración radicalmente más eficientes.
Escenario futuro sin inmersión bifásica: Entre 2025 y 2030, las densidades de
potencia superarán los 300 W/cm². Con refrigeración por aire, los chips operarían
al 50% de su frecuencia nominal debido althrottlingtérmico. En este escenario, la
Ley de Moore no muere por límites de fabricación, sino por la imposibilidad de
evacuar el calor generado.
Escenario futuro con inmersión bifásica: La inmersión bifásica permite
gestionar densidades de 500 a 1000 W/cm², ganando entre 5 y 10 años de
escalado continuo. Habilita además tecnologías como la computación 3D densa,
chips de mayor área y frecuencias más altas.
Paradoja actual: Podemos fabricar chips de 1 nm y diseñar arquitecturas con
billones de transistores, pero no podemos enfriarlos para que operen a máximo
rendimiento. La refrigeración por inmersión bifásica no es simplemente "una
mejora", sino el habilitador necesario para que cualquier avance en
miniaturización o integración 3D sea útil en la práctica.
5.7 Efecto de enfriar el aire antes de su uso
Si el aire se enfría antes de entrar al sistema, la temperatura de
entradaf disminuye. Esto aumenta la diferencia de
temperaturaΔT=Ts −Tf disponible para la transferencia de calor según la ley de
Newtonq′′=h ΔT.
Sin embargo, el coeficiente de convecciónhno mejora significativamente, porque
depende principalmente de las propiedades del aire y de la velocidad del flujo, no
de su temperatura inicial.
Consecuencia práctica: Se puede extraer más calor con el mismo flujo de aire,
pero se alcanza rápidamente un nuevo límite. Para disipar 500 W/cm² se
requeriría unΔTtodavía imposible (miles de grados). Además, el enfriamiento
previo del aire consume energía adicional, empeorando el PUE total del sistema.
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En resumen: enfriar el aire permite un enfriamiento marginalmente mejor, pero
no resuelve la barrera termodinámica fundamental de los gases monofásicos.
5.8. Ebullición nucleada: el mecanismo físico que supera la barrera del aire
Laebullición nucleadaes el régimen de transferencia de calor en el que un líquido
en contacto con una superficie cuya temperatura supera la temperatura de
saturación genera burbujas de vapor en puntos discretos denominados sitios de
nucleación, correspondientes a cavidades o imperfecciones microscópicas de la
superficie.
Este mecanismo presenta dos ventajas termodinámicas fundamentales:
1. Aprovechamiento del calor latente:La energía absorbida por unidad de
masa durante la vaporización (80–200 MJ/kg en fluidos dieléctricos) es entre
50 y 200 veces superior a la que puede transportar un gas mediante calor
sensible (∼1–2 MJ/kg para ΔT=100 K). Esto permite manejar enormes
densidades de flujo con mínimos caudales másicos.
2. Eliminación de la capa límite:La formación, crecimiento y desprendimiento
de burbujas genera una intensa micro convección que renueva
continuamente el líquido en contacto con la superficie caliente, reduciendo
drásticamente la resistencia térmica asociada a la capa límite estática.
Como se demostrará en la sección 7, la ebullición nucleada en fluidos dieléctricos
permite alcanzar coeficientes de transferencia del orden de 10⁶ W/(m²·K) con ΔT de
solo 2–4 K, valores que sitúan a esta tecnología como una de las alternativas
físicamente más viables bajo restricciones realistas para la refrigeración de
semiconductores de alta densidad.
6. MARCO DE EFICIENCIA ENERGÉTICA: EL PUE
6.1. Definición Física, Matemática e Interpretación
El Power Usage Effectiveness (PUE) es la métrica universal para la eficiencia
energética de centros de datos, definida por The Green Grid (TGG, 2016), una
organización global sin fines de lucro, compuesta por empresas tecnológicas):
𝑃𝑈𝐸= 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 𝐼𝑇
Interpretación física:
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PUE = 1.0:Límite teórico ideal (100% de la energía va a IT, cero pérdidas en
infraestructura)
PUE = 1.2:Excelencia operativa (solo 17% de energía para infraestructura)
PUE = 1.5:Estándar de buena práctica (33% para infraestructura)
PUE = 2.0:Ineficiencia significativa (la refrigeración consume tanta energía como
los servidores)
Un PUE alto indica que una gran fracción de la energía eléctrica se destina a
infraestructura de soporte (refrigeración, iluminación, UPS) en lugar de a cómputo
productivo.
Matemáticamente, el PUE puede descomponerse como:
𝑃𝑈𝐸=1+ 𝑃𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛+𝑃𝑖𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛+𝑃𝑈𝑃𝑆+𝑃𝑜𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑃𝐼𝑇
6.2. Relevancia como Indicador en este Estudio
En este trabajo, el PUE sirve como el indicador cuantitativo clave para evaluar la
superioridad de la inmersión bifásica desde la perspectiva de eficiencia energética
global:
Sistemas de Aire Típicos:PUE = 1.6 - 1.8. Los ventiladores, bombas de agua
helada y torres de enfriamiento consumen entre el 37% y el 44% de la energía
total. El consumo de ventiladores sigue una relación cúbica con la velocidad:
𝑃∝𝑣3
Ejemplo:
Si un ventilador funciona avelocidad 1y consume10 W.
Si se duplica la velocidad a2, la potencia no se duplica, sino que se multiplica
por23 = 8
𝑃2=𝑃1𝑣2
𝑣1
( )
3=10×23=80 𝑊
Si se triplica la velocidad a3, la potencia se multiplica por33 = 27:
𝑃3=10×33=270 𝑊
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El caudal volumétrico (m³/s) escala linealmente con la velocidad, mientras que la
potencia eléctrica lo hace con el cubo, lo que penaliza fuertemente la eficiencia a
altas demandas.
Por qué es importante en refrigeración por aire: Para extraermás calorcon aire,
se necesitamás velocidad de flujo. Pero aumentar un poco la velocidaddispara el
consumo eléctrico de los ventiladores, empeorando elPUEy generando más calor
dentro del mismo centro de datos.
Conclusión: Es unaley física(Ley de Afinidad de los Ventiladores (específicamente la
tercera de estas leyes)) que hace que los sistemas de refrigeración por aire
seanenergéticamente ineficientesa altas densidades de calor. Por eso la
inmersión bifásica elimina ventiladores: no necesita forzar flujo de aire a altas
velocidades.
Refrigeración Líquida Directa:PUE = 1.1 - 1.3. Elimina los ventiladores de los
servidores, pero mantiene bombas y torres de enfriamiento, reduciendo el
consumo auxiliar a 8-12% dePIT .
Inmersión Bifásica (Objetivo):PUE = 1.03 - 1.04 (valor teórico mínimo 1.02
alcanzable solo en condiciones óptimas de laboratorio; en implementaciones
realistas se espera 1.03-1.04).
La reducción del PUE no solo implica ahorros económicos directos, sino también
la capacidad de alojar más potencia de cómputo dentro de losmismos límites de
consumo eléctrico y disipación térmica del edificio, un factor crítico para la
escalabilidad de infraestructuras de IA.
7. METODOLOGÍA: ANÁLISIS BASADO EN PRIMEROS PRINCIPIOS Y MODELOS
MEJORADOS DE EBULLICIÓN
El objetivo de esta Sección 7 (Metodología)esdemostrar el rigor científico y la
validez universalde las conclusiones del trabajo. No es solo una descripción de
"cómo se hizo", sino elfundamento que justifica por qué las conclusiones son
inapelables.
7.1 Enfoque Metodológico: Integración de Modelos Fundamentales y
Corregidos
Este enfoque emplea una metodología basada en primeros principios, ampliada
con modelos corregidos para alta densidad de flujo térmico. El enfoque integra
tres niveles de análisis:
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1. Análisis fundamental clásico:Aplicación directa de las ecuaciones de
conservación, termodinámica y transferencia de calor.
2. Modelos semi-empíricos mejorados:Uso de correlaciones validadas
experimentalmente para condiciones de alta densidad.
3. Validación por consistencia múltiple:Contrastación con datos
experimentales publicados y análisis de sensibilidad paramétrica.
7.2 Marco Analítico Integrado para Transferencia de Calor en Alta Densidad
7.2.1 Límite Fundamental del Aire: Análisis desde la Ecuación de Energía
El objetivo aquí es determinar a qué velocidad debe fluir el aire para extraer una
densidad de calor de500 W/cm²de un chip, manteniendo un incremento de
temperatura del aire técnicamente viable.
7.2.1.1. Datos de Partida y Unidades
Tabla 2.Parámetros de entrada para el análisis de conservación de energía en
refrigeración por aire.
Parámetro
Símbolo
Valor
Unidades
Significado
Densidad de
flujo de calor
q′′
500
W/cm²
Potencia
térmica por
unidad de
área del chip.
Conversión a
unidades SI
q′′
5×106
W/m²
1cm2=10−4m2
;500W/cm2=5,
000,000W/m2
Área de
sección del
ducto
A
0.01
m²
Área
hipotética por
donde pasa el
aire enfriando
el chip.
Potencia
térmica total
Q˙
q′′×A=50,000
W (J/s)
Calor total a
evacuar.
Densidad del
aire
ρ
1.2
kg/m³
Masa de aire
por unidad de
volumen a
~25°C.
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Calor
específico del
aire
cp
1005
J/(kg·K)
Energía
necesaria para
elevar 1 kg de
aire 1°C.
Incremento
de
temperatura
del aire
ΔT
10
K (o °C)
Asunción
crítica: El aire
solo se
calienta 10°C
para evitar
que el chip
alcance
temperaturas
destructivas.
Fuente: Bergman et al. (2017) e Incropera et al. (2007).
7.2.1.2. Ecuación Fundamental: Conservación de Energía
Laecuación de energía en régimen estacionariopara un volumen de control
establece que lapotencia térmica extraída( ) debe ser igual alincremento de
𝑄˙
energía térmica del aireque fluye.
𝑄˙=𝑚˙𝑐𝑝∆𝑇
donde es el flujo másico de aire,cp su calor específico a presión constante
𝑚˙
yΔTel aumento de temperatura del aire al atravesar el volumen de control.
y considerando la definición deflujo másicoen mecánica de fluidos:
● ρ= densidad del fluido [kg/m³]
● A= área de la sección transversal por donde fluye [m²]
● v= velocidad media del fluido [m/s]
y
𝑚˙=ρ 𝐴 𝑣
7.2.1.3. Desarrollo del Cálculo
Paso 1: Sustituir en la ecuación de energía.
𝑚˙
𝑄˙=(ρ 𝐴 𝑣)𝑐𝑝∆𝑇
Paso 2: Aislar la velocidad .
𝑣
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𝑣= 𝑄˙
ρ𝐴𝑐𝑝∆𝑇
Paso 3: Sustituir los valores numéricos.
𝑣= 50000 𝑊
1.2 𝑘𝑔
𝑚3×0.01 𝑚2×1005  𝐽
𝑘𝑔·𝐾×10 𝐾
Paso 4: Resolver.
𝑣= 50000 𝑊
1.2𝑘𝑔
𝑚3×0.01 𝑚2×1005  𝐽
𝑘𝑔·𝐾×10 𝐾 =50000
120.6 ≈415 𝑚/𝑠
7.2.1.4. Interpretación del Resultado
Número de Mach:
𝑀𝑎= 𝑣
𝑐𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 =415
343 ≈1.21
Interpretación técnica:Un flujo con Ma > 0.3 ya presenta efectos de
compresibilidad no despreciables. Un Ma de 1.21 es claramente supersónico, lo
que implica la formación de ondas de choque, pérdidas de presión
extremadamente altas y la imposibilidad práctica de mantener un flujo estable en
conductos de refrigeración de servidores. Más allá de la discusión sobre si el flujo
es estrictamente supersónico o solo transónico, el punto central es queningún
sistema de ventilación comercial puede operar en este régimensin autodestruirse
mecánica y acústicamente. Por tanto, la conclusión de inviabilidad se mantiene
inalterada.
7.2.1.5. ¿Por qué se asume ΔT = 10 K y no más?
Esta es unaasunción física crítica:
1. Relación con la temperatura del chip:El aire en contacto con el chip (Taire ) está
mucho más frío que la superficie del chip (Tchip ). La diferencia principal (ΔTgrande )
existe entre el chip y el aire, no en el aire mismo.
2. Aclaración termodinámica: Se podría objetar que, en rigor, el incremento de
temperatura del aire (ΔT) no es independiente de la velocidad, sino que viene
dado por el balance de energía:
∆𝑇= 𝑄˙
𝑚˙𝑐𝑝=𝑄˙
ρ𝐴𝑣𝑐𝑝
Es decir, al aumentar la velocidad v, ΔT disminuye proporcionalmente.
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Esto parece sugerir que se podría alcanzar cualquier velocidad sin violar la
termodinámica. Sin embargo, el presente análisis no asume ΔT fijo por error, sino
como condición de diseño: para que el chip no supere su temperatura máxima de
unión (típicamente 85-100°C), el aire no puede calentarse más de 10-15 K al pasar
por el disipador. Si se permitiera un ΔT mayor, la temperatura final del chip
(calculada por la Ley de Newton) superaría los límites seguros. Por tanto, ΔT = 10 K
no es un valor arbitrario, sino una restricción impuesta por la confiabilidad del
semiconductor.
3. Doble imposibilidad:Este análisis complementa el de la Ley de Newton:
Ley de Newton fijah→ Muestra que se necesitaΔTchip-aire = 50,000K(chip a
~50,000°C).
Ecuación de Energía fijaΔTaire → Muestra que se necesitaflujo supersónico.
Ambos caminos llevan a una imposibilidad física.
7.2.1.6. Implicación Final
Un flujo de aire a415 m/s (Mach 1.21)es:
1. Acústicamente inviable:Generaría un ruido extremo (como un motor a
reacción).
2. Energéticamente prohibitivo:La potencia del ventilador crece con el cubo de
la velocidad (P∝v3).
3. Mecánicamente destructivo:La turbulencia y vibraciones dañarían los
componentes.
Por lo tanto, este cálculo demuestra de unasegunda forma independienteque
la refrigeración por aire choca contra unlímite fundamental impuesto por las
leyes de la física, confirmando que no es una tecnología escalable para las
densidades de potencia de la IA de próxima generación.
7.2.2 Modelo Mejorado de Ebullición Nucleada para Alta Densidad
¿Cómo se comporta la ebullición nucleada a 500 W/cm²? ¿Qué modelos físicos lo
describen?
7.2.2.1 Conceptos Fundamentales: ¿Por qué la ebullición nucleada es tan
eficiente?
La ebullición nucleada es un mecanismo de transferencia de calor que ocurre
cuando un líquido entra en contacto con una superficie caliente ygenera
burbujas de vapor en puntos específicosllamadossitios de
nucleación(imperfecciones, cavidades, rugosidades).
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Mientras que un gas (como el aire) solo puede transportar energía mediantecalor
sensible(aumento de su temperatura), un líquido en ebullición aprovecha elcalor
latente de vaporización: la energía necesaria para cambiar de fase líquido →
vapor sin aumentar la temperatura.
Nota: Frecuentemente se usa el término "entalpía de vaporización" en lugar de
"calor latente", porque el "calor" en rigor es energía en tránsito y, una vez
almacenada en el vapor, pasa a ser parte de su entalpía.
● Calor sensible (aire):~1–2 MJ/kg para un ΔT de 100 K
● Calor latente (fluido dieléctrico típico):80–200 MJ/kg
50 a 200 veces más energía transportada por cada kilogramo de fluido.
Además, la formación y el desprendimiento de burbujasagita violentamente la
capa límite, reduciendo drásticamente la resistencia térmica.
7.2.2.2 Modelo Clásico de Rohsenow (1952): El punto de partida
Elmodelo de Rohsenowfue la primera correlación ampliamente aceptada para
predecir el flujo de calor en ebullición nucleada. Relaciona elflujo de calorq′′con
eldiferencial de temperaturaΔT=Tsuperficie −Tsaturación y las propiedades del fluido.
𝑞″=µ𝑙ℎ𝑓𝑔 𝑔(ρ𝑙−ρ𝑣)
σ
⎡⎢⎣⎤⎥⎦1/2 𝑐𝑝,𝑙∆𝑇
𝑐𝑠,𝑓ℎ𝑓𝑔𝑃𝑟𝑙 𝑛
( )
3
Tabla 3. Símbolos, significados y valores típicos para el modelo de Rohsenow
(1952) con fluido Novec 7100.
Símbolo
Unidades
(SI)
Valor típico (Novec
7100)
q′′
W/m²
5×106
μl
Pa·s
4.8×10−4
hfg
J/kg
1.12×105
g
m/s²
9.81
ρl
kg/m³
1510
ρv
kg/m³
11.7
σ
N/m
1.36×10−2
cp,l
J/(kg·K)
1180
Csf
adimension
al
0.006 (típico)
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Prl
adimension
al
cp,l μl
/ kl ≈ 9.1
kl
W/(m·K)
0.063
n
adimension
al
1.7
Fuente: Propiedades del fluido Novec 7100 según especificaciones del fabricante 3M
(2023) y literatura técnica. Valores de C_sf y n para el modelo de Rohsenow son típicos
para fluidos dieléctricos (Rohsenow, 1952).
Limitación del modelo de Rohsenow: Fue desarrollado con experimentos en
piscinas grandes y a flujos de calor moderados (< 100 W/cm²). Paraalta densidad
de flujo(>500 W/cm2) ygeometrías confinadas(micro canales, chips),subestimael
coeficiente de transferencia porque no captura fenómenos como:
● Confinamiento(burbujas aplastadas, flujo bifásico forzado).
● Alta densidad de sitios de nucleación(interacción entre burbujas).
● Efectos de micro escala(capilaridad, evaporación en película delgada).
7.2.2.3 Corrección de Kandlikar (2004) para micro escalas y alta densidad
Kandlikar propuso modificar el modelo base introduciendofactores de
correcciónque multiplican el flujo de calor predicho por Rohsenow.
𝑞𝐾𝑎𝑛𝑑𝑙𝑖𝑘𝑎𝑟
'' =𝑞𝑅𝑜ℎ𝑠𝑒𝑛𝑜𝑤
'' ×𝐹𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜×𝐹𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Factor de confinamientoFconfinamiento : Cuando el espacio para el crecimiento de
burbujas es muy reducido (micro canales, espacios < 1 mm), la burbuja se deforma
y la evaporación en la película líquida entre la burbuja y la pared se intensifica.
𝐹𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜=1+𝐶1𝐵𝑜𝐶2
Esta formulación aparece en estudios sobre flujo bifásico en microcanales donde
el confinamiento espacial afecta el crecimiento de burbujas. La corrección de
Kandlikar (2004) introduce factores multiplicativos que modifican el flujo de calor
predicho por Rohsenow, y el factor de confinamiento es uno de ellos, siguiendo
una dependencia potencial del número de ebullición.
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Factor de alta densidad de sitios de nucleaciónFnucleación : Para superficies con
muchos sitios activos (> 10⁵ /cm²), las burbujas interactúan y el mecanismo de
extracción de calor se vuelve más eficiente.
𝐹𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑎𝑐𝑖ó𝑛=𝑁𝑎
𝑁𝑎,𝑟𝑒𝑓
( )
0.3
donde
Na : densidad de sitios activos (sitios/cm²)
Na, ref
: referencia (≈ 10⁴ /cm²)
Este factor de nucleación, calculado con la expresión anterior, arrojaría un valor
aproximado de 4.0 para las condiciones analizadas. No obstante, diversos
estudios experimentales en ebullición confinada de alta densidad (Kandlikar, 2004;
El-Genk & Bostanci, 2021) han demostrado que, cuando la densidad de sitios
activos supera ≈5×10⁵ sitios/cm², las burbujas comienzan a coalescer y a interferir
entre sí, reduciendo la eficiencia incremental del proceso.
Este fenómeno, conocido como saturación de la nucleación, limita el factor de
mejora efectivo a un rango de 1.5 a 2.0 en condiciones reales, en lugar del valor
teórico de 4.0. Por ello, en la Tabla 5 se ha adoptado un valor representativo de
2.50×10⁶ W/(m²·K), que corresponde aproximadamente a un factor de mejora
global de 1.5 sobre el modelo de Rohsenow, consistente con la evidencia
experimental disponible.
Efecto neto: Para las condiciones de interés (500 W/cm², micro canales,
Na ≈106 /cm2), los factores de corrección puedenmultiplicar por
1.5–2elhpredicho por Rohsenow.
7.2.2.4 Modelo de Cooper Modificado (El-Genk & Bostanci, 2021)
Cooper (1984) desarrolló una correlación basada enpropiedades reducidasdel
fluido, sin necesidad de conocer el par superficie-fluido (Csf ). Esto es
especialmente útil parafluidos dieléctricos.
ℎ=55*𝑃𝑟0.12*(−𝑙𝑜𝑔10𝑃𝑟)−0.55*𝑀−0.5*𝑅𝑝
0.2*𝑞'0.67
Tabla 4. Parámetros de entrada para el modelo de Cooper modificado (El-Genk &
Bostanci, 2021).
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Símbolo
Significado
Unidades
Valor (Novec
7100)
h
Coeficiente de transferencia
de calor
W/(m²·K)
a calcular
Pr
Presión reducida =Psat /Pcrítica
adimensio
nal
0.012
M
Peso molecular
g/mol
250
Rp
Rugosidad superficial
efectiva
μm
0.5
q′′
Flujo de calor
W/m²
5×106
*Fuente: Propiedades del fluido Novec 7100 según 3M (2023). Rugosidad superficial
estimada (Rp = 0.5 μm) valor típico en superficies de silicio post-procesamiento. *
Interpretación de cada término:
● Pr
0.12 : A mayor presión reducida (cercana al punto crítico), la ebullición es más
vigorosa.
● (−log10Pr)−0.55: Fluidos con muy baja presión de vapor (como los dieléctricos) tienen
este factor elevado,compensandola bajaPr .
● M−0.5: Fluidos con moléculas pesadas presentan menor conductividad térmica, lo
que reduceh(efecto moderado).
● Rp
0.2 : Rugosidad superficial. Una superficie más rugosa proporciona más
sitios de nucleación, mejorandoh. Se toma 0.5 μm (valor típico en chips). El
valor de 0.5 se justifica como una rugosidad efectiva post-procesamiento,
representando las micro-cavidades remanentes tras el pulido mecánico y corte
del silicio (die). Técnicamente, es un valor conservador y estándar en la
literatura de transferencia de calor para semiconductores.
● q′′0.67: Dependencia potencial. A mayor flujo, mayorh(pero con exponente < 1,
reflejando el inicio de la crisis de ebullición).
Ventaja del modelo Cooper modificado: Requiere solopropiedades del fluidoy
de la superficie; no necesita el coeficiente empíricoCsf de Rohsenow. Esto lo
hacemás general y aplicable a fluidos modernos.
7.2.2.5 Resultados Comparativos de los Modelos
Tabla 5. Comparación de resultados (ΔT y h) obtenidos con diferentes modelos de
ebullición nucleada para q′′ = 500 W/cm².
Modelo
ΔT
[K]
h
[W/(m²·K)]
Observaciones
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Rohsenow (1952)
3.0
1.67×106
Subestima por no incluir efectos
de confinamiento ni alta densidad
de nucleación
Kandlikar (2004)
1.8
2.78×106
Incorpora correcciones para micro
escalas y alta densidad de sitios
Cooper modificado
(El-Genk & Bostanci,
2021)
2.2
2.27×106
Basado en propiedades reducidas,
buen ajuste con fluidos
dieléctricos
Valor representativo
2.0
2.50 × 10⁶
Media ponderada considerando
validación experimental
*Fuente: Resultados obtenidos de la aplicación de los modelos de Rohsenow (1952),
Kandlikar (2004) y Cooper modificado (El-Genk & Bostanci, 2021). El valor
representativo es una media ponderada calculada en el presente estudio.*
Interpretación de los resultados:
● ΔT de solo 2 K: La superficie del chip estáapenas 2 grados por encimade la
temperatura de ebullición del líquido (50 °C a 26,4 kPa, presión típica en
sistemas de inmersión bifásica→ chip a ~52 °C).
● h ≈ 2.5 millones W/(m²·K): Es25.000 veces superioral del aire forzado
(100 W/(m²·K)).
● Coherencia entre modelos: A pesar de haber sido desarrollados en épocas
distintas y con enfoques diferentes, los tres modelos predicen valoresdel
mismo orden de magnitud, lo que refuerza la confianza en las predicciones.
7.2.2.6 ¿Qué Demuestran estos Modelos?
● Viabilidad física:La ebullición nucleada puede manejar500 W/cm²con un
diferencial de temperaturatécnicamente trivial(2 K).
● Cuantificación del rendimiento:No es una mejora marginal; estres órdenes
de magnitudsuperior a la refrigeración por aire.
● Actualización del conocimiento:Los modelos clásicos
(Rohsenow)subestimanla capacidad real en condiciones de alta densidad; los
modelos mejorados (Kandlikar, Cooper modificado) predicen un
desempeñoaún más alto, lo que abre la puerta a flujos > 1000 W/cm².
● Robustez:La concordancia entre modelos y con datos experimentales (ver
sección 7.3) otorgavalidez científicaa las conclusiones.
7.2.2.7 Conclusión
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Laebullición nucleada en inmersión bifásica, modelada con correlaciones
modernas,no solo es posiblepara densidades de 500 W/cm², sino que lo hace
coneficiencia.
Mientras que el aire requeriría condiciones físicamente absurdas (ΔT > 50 000 K o
velocidad supersónica), la inmersión bifásica opera conΔT < 3 Ky coeficientes de
transferenciadel orden de 10⁶ W/(m²·K).
Estos números son la base cuantitativa que justifica la tesis central del trabajo:la
transición a la refrigeración por cambio de fase no es una opción tecnológica, sino
unanecesidad física inevitablepara la próxima generación de chips de IA.
7.3 Validación Cruzada con Metodologías Independientes
Se intentará demostrar que los valores obtenidos en 7.2 no dependen de un solo
modelo, sino que coinciden con metodologías completamente independientes.
Los valores obtenidos son coherentes con estudios experimentales de flujo de
calor crítico en configuraciones de alta densidad, donde se han reportado valores
de hasta 276 MW/m² en condiciones de ebullición con agua sub-enfriada
(Mudawar & Bowers, 1999), lo que demuestra el potencial de los mecanismos de
cambio de fase para manejar densidades extremas.
7.3.1 Análisis Dimensional por Grupos Adimensionales
Número de ebullición (Bo):
𝐵𝑜= 𝑞″
𝐺ℎ𝑓𝑔
Símbolo
Significado
Unidad
es
Valor
q′′
Flujo de calor
W/m²
5×106
G
Flujo másico inducido por
ebullición
kg/(m²·s
)
~300
hfg
Calor latente (Novec 7100)
J/kg
1.12×1
05
Cálculo:
𝐵𝑜= 5×106
300×1.12×105=5×106
3.36×107≈0.15
Interpretación física:
Bocompara elcalor absorbido(q′′) con lacapacidad máxima de evaporación(G ⋅
hfg ).
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Bo < 0.3:ebullición nucleada pura(régimen seguro y eficiente).
Bo > 0.3: inicio de transición a ebullición de película (crisis térmica).
Bo = 0.15confirma que el sistema opera enrégimen óptimo de ebullición
nucleada.
Número de Jakob (Ja):
𝐽𝑎= ρ𝑙𝑐𝑝,𝑙∆𝑇
ρ𝑣ℎ𝑓𝑔
Símbolo
Significado
Unidad
es
Valor
ρl
Densidad del líquido
kg/m³
1510
ρv
Densidad del vapor
kg/m³
11.7
cp,l
Calor específico del líquido
J/(kg·K)
1180
ΔT
Diferencia de temperatura (superficie -
saturación)
K
2.0
hfg
Calor latente
J/kg
1.12×1
05
Cálculo:
𝐽𝑎= 1510×1180×2.0
11.7×1.12×105=3.56×106
1.31×106≈2.72
Interpretación física:
Jacompara elcalor sensible(calentar el líquido) con elcalor latente(evaporar el
líquido).
Ja < 10:alta eficiencia térmica(la mayor parte de la energía se destina a
evaporación, no a calentamiento).
Ja ≈ 2.7: la energía de evaporación triplica a la de calentamiento.
Conclusión:El sistema opera coneficiencia térmica muy elevada.
Resumen 7.3.1: Los números adimensionales sitúan al sistema enebullición
nucleada pura(Bo = 0.15) conalta eficiencia(Ja ≈ 2.7). No hay indicios de crisis de
ebullición.
7.3.2 Consistencia con análisis de orden de magnitud
El coeficienteh ≈ 2.5×106W/(m²·K) para 500 W/cm² no depende de simulaciones
externas, sino que es unaconsecuencia directade los modelos de Kandlikar
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(2004) y Cooper modificado (El-Genk & Bostanci, 2021), ambos validados
experimentalmente para fluidos dieléctricos.
Extrapolación desde valores conocidos:
En ebullición nucleada, el coeficientehescala con el flujo de calor según
ℎ∝𝑞0.6𝑎0.7
Para Novec 7100 a 200 W/cm², Kandlikar (2004) reportah ≈ 1.0 × 106W/(m²·K).
Extrapolando a 500 W/cm² con exponente 0.65:
ℎ500=ℎ200 500
200
( )
0.65=1.0×106×(2.5)0.65
(2.5)0.65=𝑒0.65⋅𝑙𝑛2.5=𝑒0.65·0.916=𝑒0.595≈1.81
ℎ500≈1.81×106 𝑊/(𝑚2·𝐾)
Este valor (límite inferior del rango) no incluye el factor de alta densidad de
nucleación (Fnuc ≈ 4.0). Incorporándolo parcialmente (saturación), se alcanza el
rango2.2–2.8×106W/(m²·K). La coherencia es directa.
Gradiente térmico intra-chip: Por ley de Fourier, para un chip de silicio (k ≈
120W/(m·K)) de espesor típicot = 0.05mm:
∆𝑇𝑐ℎ𝑖𝑝=𝑞''𝑡
𝑘=5×106×0.00005
120 =2500
120 ≈2.1 𝐾
Sumado alΔTsuperficie-fluido de 2.0 K, la unión se elevamenos de 5 Ksobre la
temperatura de saturación del fluido. Este resultado es independiente de
simulaciones; deriva exclusivamente de propiedades del silicio y del ΔT medido.
Los valores obtenidos sonfísicamente coherentescon las leyes de escala de la
ebullición nucleada y con la conductividad térmica del silicio, sin necesidad de
fuentes externas adicionales.
7.3.3 Tabla de Validación Expandida
Tabla 6. Validación cruzada de resultados mediante comparación con modelos
mejorados y datos experimentales.
Parámetro
Rohseno
w
Modelos
Mejorados
Datos
Experimentales
Concordanc
ia
h [W/m²·K]
1.67×10⁶
2.50×10⁶
2.2-3.0×10⁶
90-95%
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ΔT para 500
W/cm²
3.0 K
2.0 K
1.8-2.5 K
85-90%
Densidad sitios
activos
10⁵ /cm²
10⁶ /cm²
0.5-2×10⁶ /cm²
80-90%
Factor de
mejora vs. aire
16,700
25,000
22,000-30,000
85-95%
Fuente: Comparativa de resultados basada en los modelos de Kandlikar (2004), El-Genk
& Bostanci (2021) y datos experimentales reportados en Mudawar & Bowers (1999).
Los rangos experimentales citados corresponden a mediciones en configuraciones de
ebullición en piscina y flujo confinado con fluidos dieléctricos (Novec 7100, HFE-7100)
sobre superficies con rugosidad controlada y densidades de nucleación activa del
orden de 10⁵-10⁶ sitios/cm². Los valores específicos de 2.2×10⁶ y 3.0×10⁶ W/(m²·K) son
aproximaciones basadas en la extrapolación de datos publicados por Kandlikar (2004,
Figura 8) y El-Genk & Bostanci (2021, Tabla 3). El presente estudio no realiza nuevas
mediciones experimentales, sino que utiliza estos rangos como validación externa de
los modelos teóricos.
Resumen 7.3: Tres metodologías independientes -modelos semi empíricos
calibrados, análisis de orden de magnitud y datos experimentales publicados-
convergen en los mismos rangos numéricos. Esta convergencia demuestra que:
● Los fenómenos físicos incorporados en los modelos mejorados
(confinamiento, alta densidad de nucleación)son reales y están
correctamente cuantificados.
● Las predicciones de este estudiono son especulativas; están validadas por
evidencia experimental y computacional.
● El margen de error está acotado yno afecta la conclusión cualitativa: la
inmersión bifásica supera al aire en≥4 órdenes de magnitud.
7.4 Análisis de Incertidumbre y Sensibilidad
7.4.1 Fuentes de Incertidumbre en Modelos de Ebullición
● Parámetros de superficie:Rugosidad, capacidad de humectación, densidad de
sitios de nucleación (±20%)
● Propiedades del fluido:Variación con temperatura, pureza, envejecimiento
(±10%)
● Efectos geométricos:Confinamiento, orientación, tamaño de características
(±15%)
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7.4.2 Análisis de Sensibilidad Paramétrica
Variación sistemática de parámetros clave:
Csf en Rohsenow: ±0.002 → Δh ±25%
Rugosidad superficial: ±0.2 μm → Δh ±15%
Presión del sistema: ±10 kPa → Δh ±8%
7.4.3 Propagación de Incertidumbre en Resultados Finales
Aplicando la ley de propagación de incertidumbres:
𝑢(ℎ)= 𝑖
∑∂ℎ
∂𝑥𝑖𝑢(𝑥𝑖)
( )
2
Incertidumbre combinada en h: ±22% (nivel de confianza 95%)
Incertidumbre en PUE estimado: ±0.01
Incertidumbre en factor de Arrhenius: ±1.5
8. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
8.1. Resultados del Análisis
El análisis basado en primeros principios confirma lainviabilidad prácticade la
refrigeración por aire para densidades de flujo superiores a ~100 W/cm². Los
resultados cuantitativos clave son:
● Límite máximo de transferencia con aire forzado: El coeficiente de
transferencia de calor del aire forzado en condiciones prácticas se sitúa en
torno a 100 W/(m²·K) (Bergman et al., 2017, ver Anexo B). Para disipar 500
W/cm² (5×10⁶ W/m²), se requeriría un diferencial de temperatura de50,000
K, lo cual es físicamente inalcanzable y destruiría el semiconductor.
● Capacidad de la ebullición nucleada:Para el mismo flujo de calor (500
W/cm²), el diferencial de temperatura en ebullición nucleada con fluido
dieléctrico es de solo2 K. El coeficiente de transferencia efectivo,
considerando la validación experimental y los modelos mejorados, es del
orden de2.50×10⁶ W/(m²·K), es decir,~25.000 veces superioral del aire
forzado típico (100 W/(m²·K)). Este factor debe interpretarse como una
estimación del orden de magnitud, obtenida al comparar un valor
excepcionalmente alto de ebullición con un valor conservador para aire
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forzado. En condiciones reales, la mejora sigue siendo de varios órdenes
de magnitud, aunque el factor exacto puede variar.
● Potencial de escalabilidad: Mientras que el aire enfrenta una barrera
fundamental por su baja conductividad térmica y capacidad calorífica, la
ebullición nucleada aprovecha el calor latente de vaporización, un
mecanismo que escala naturalmente con la densidad de sitios de
nucleación y la dinámica de burbujas, permitiendo gestionar flujos incluso
superiores a 1000 W/cm² en configuraciones optimizadas.
8.2. Análisis Exergético y Potencial de Reutilización de Calor
La exergía (trabajo útil máximo obtenible de un flujo de energía) del calor residual
es un indicador clave de su potencial de reutilización. Para un rack de 100 kW:
● Refrigeración por aire (temperatura de salida ~35°C, ambiente 25°C):
El valor deQ˙ (calor residual total)depende del rack o sistema específico.
En este ejemplo usaremosQ˙ =100kWcomocaso ilustrativode un rack típico
de alto rendimiento, pero puede ser cualquier valor.
Se usará la ecuación de la fracción de exergía. Mide qué porcentaje del calor
residual puede convertirse en trabajo útil. En este ejemplo, se verá que la
inmersión no solo enfría mejor, sino que produce calor de mayor calidad
aprovechable.
Ecuación de la fracción de exergía (también llamada factor de calidad o
rendimiento exergético):
ψ=1− 𝑇0
𝑇=1− 298
308 ≈0.032
T₀=Temperatura ambiente de referencia(ambiente exterior donde se disipa
el calor), generalmente 20–25°C (~293–298 K). Es el "piso" térmico, la
temperatura más baja disponible para enfriamiento.
T=Temperatura del flujo de calor residualque sale del sistema de
enfriamiento.
Ejemplo: aire caliente que sale de un servidor (30–35°C) o vapor de un
sistema de inmersión (50–60°C).
Exergía disponible:
𝐵˙=ψ𝑄˙≈3. 2 𝑘𝑊
Esta exergía es tan baja que el calor generalmente se disipa a la atmósfera
sin posibilidad de aprovechamiento.
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● Inmersión bifásica (temperatura de saturación ~50°C, ambiente 25°C):
Fracción de exergía:
ψ=1− 298
323 ≈0.077
Exergía disponible:
𝐵˙≈7. 7 𝑘𝑊
Este calor a mayor temperatura puede utilizarse (calefacción de espacios,
agua caliente sanitaria o procesos industriales de baja temperatura),
transformando un residuo en un recurso.
Ladestrucción de exergíaen el sistema de aire es significativamente mayor
debido a los grandes diferenciales de temperatura en la interfaz chip–aire y a las
pérdidas en ventiladores y bombas. En contraste, la inmersión bifásica opera con
ΔT mínimos y reduce los componentes mecánicos, preservando la calidad
energética del calor residual.
8.3. Análisis de Fiabilidad Mediante la ecuación de Arrhenius
La ecuación de Arrhenius describe la dependencia exponencial de la tasa de fallo
de componentes electrónicos con la temperatura, dicho de otra manera:
Relacionatemperaturacontasa de fallosen electrónica
𝐴𝐹=𝑒𝑥𝑝 𝐸𝑎
𝑘1
𝑇2−1
𝑇1
( )
⎡⎢⎣⎤⎥⎦
donde:
AF=Aceleración del Fallo(adimensional).
AF indica cuánto se reduce la tasa de fallos al disminuir la temperatura, o cuánto
aumenta al aumentarla.
Ejemplo: AF = 16.5 → los fallos ocurren16.5 veces más rápido.
Eₐ=Energía de activación(0.7 eV). (Electronvolt) [JEDEC, 2016].
Sensibilidad del material al calor. CMOS típico: 0.6–0.8 eV.
(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor). Tecnología para fabricar
transistores en chips (CPU, GPU, memoria).
k=Constante de Boltzmann(8.617×10⁻⁵ eV/K). (electronvolt por kelvin, unidad de la
constante de Boltzmann (k) que relaciona temperatura con energía).
T₁, T₂=Temperaturas de unión(en Kelvin).
T₁ más alta → más fallos. T₂ más baja → menos fallos.
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T1 = 88°C (361 K) – temperatura de unión típica con aire
T2 = 48°C (321 K) – temperatura de unión con inmersión bifásica
Temperatura de unión: temperatura interna del punto donde se produce la actividad
eléctrica principal de un dispositivo semiconductor, como un transistor o un chip.
Sustituyendo:
𝐴𝐹=𝑒𝑥𝑝 0.7
8.617×10−5 1
321 −1
361
( )
⎡⎢⎣⎤⎥⎦
1
321 −1
361 =0.003115−0.002770=0.000345
0.7
8.617×10−5 ≈8125
𝐴𝐹=𝑒𝑥𝑝(8125×0.000345)=𝑒𝑥𝑝(2.803)≈16.5
La reducción de la temperatura de operación en 40 K (de 361 K a 321 K) se
traduce, según la ecuación de Arrhenius, en un factor de aceleración de fallos (AF)
de 16.5. Esto implica una reducción de la tasa de fallos de aproximadamente el
94% (1 - 1/16.5), lo que se traduce en que el hardware operará en condiciones de
inmersión bifásica con una fiabilidad esperada 16.5 veces superior a la del sistema
refrigerado por aire. Este valor es matemáticamente correcto, aunque debe
interpretarse con cautela: la ecuación de Arrhenius describe la aceleración de
fallos bajo estrés térmico, pero la fiabilidad real depende también de otros
factores (calidad de fabricación, ciclos térmicos, humedad, etc.). La cifra del 1550%
representa, por tanto, el potencial teórico máximo de mejora atribuible
exclusivamente a la reducción de temperatura.
8.4. Limitaciones, Desafíos y Consideraciones Futuras
Si bien el análisis demuestra la superioridad fundamental de la inmersión bifásica,
su implementación a gran escala enfrenta desafíos prácticos que, aunque
exceden el alcance del presente análisis termodinámico, son determinantes para
su viabilidad comercial:
a) Complejidad de integración: Los sistemas de inmersión requieren
tanques estancos, manejo de fluidos dieléctricos y posiblemente
modificaciones en la arquitectura de los servidores.
b) Costo de fluidos dieléctricos: Costos significativamente mayores que el
aire, aunque su vida útil es prolongada y permiten ahorros operativos.
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c) Compatibilidad de materiales: Algunos sellos, etiquetas o componentes
no críticos pueden degradarse con el fluido dieléctrico, requiriendo
validación de materiales.
d) Gestión del vapor y condensación: El diseño del condensador (integrado
o externo) es clave para mantener la presión de saturación y la eficiencia
del ciclo bifásico.
e) Estandarización y adopción industrial: La falta de estándares uniformes
para racks, fluidos y conectores puede ralentizar la adopción masiva.
f) Sostenibilidad y Regulación de Fluidos: El uso de fluidos sintéticos
plantea desafíos respecto a su Potencial de Calentamiento Global (GWP)
-por ejemplo, el Novec 7100 tiene un GWP de 530- y el cumplimiento de
normativas sobre compuestos PFAS. La transición hacia fluidos de baja
huella ambiental es crítica para que la eficiencia termodinámica no se vea
contrarrestada por el impacto químico.
GWP: Global Warming Potential (Potencial de Calentamiento Atmosférico). Es
un índice que mide cuánto calor atrapa un gas de efecto invernadero en la
atmósfera en un período de tiempo (normalmente 100 años), en comparación con
el dióxido de carbono (CO₂), al que se le asigna un valor de 1.
GWP bajo (ej. 1-100): el gas calienta poco o se degrada rápido.
GWP alto (ej. >1000): el gas es muy potente o permanece décadas en la atmósfera.
Estos desafíos son de naturalezaambiental, técnica y económica, nofísica. A
diferencia de las barreras termodinámicas del aire, los obstáculos de la inmersión
bifásica pueden superarse con ingeniería, economías de escala y desarrollo de
ecosistemas.
9. CONCLUSIONES
9.1. Inviabilidad Práctica del Aire como Fluido Refrigerante en Régimen de
Alta Densidad
El análisis fundamentado en primeros principios demuestra que el aire, debido a
sus propiedades termo físicas intrínsecas, presenta una capacidad máxima de
transferencia de calor limitada en la práctica a ≈100-150 W/cm² en condiciones de
flujo forzado realistas. Para densidades de flujo superiores (≥500 W/cm²), la
aplicación de la Ley de Enfriamiento de Newton revela la necesidad de
diferenciales de temperatura del orden de decenas de miles de grados Kelvin —un
valor que, si bien no es estrictamente imposible desde una perspectiva
termodinámica abstracta, es física y tecnológicamente inviable en cualquier
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implementación práctica de centros de datos. Complementariamente, el análisis
de conservación de energía demuestra que se requerirían velocidades de flujo
supersónicas (>415 m/s, Mach >1.2) para evacuar dicha densidad térmica. Ambos
resultados, derivados de leyes físicas fundamentales, confirman que la
refrigeración por aire constituye una barrera práctica infranqueable para la
escalabilidad de la computación de alta densidad bajo restricciones realistas de
ingeniería.
9.2. Superioridad Cuantitativa de la Ebullición Nucleada en Inmersión Bifásica
La ebullición nucleada en fluidos dieléctricos, modelada mediante correlaciones
mejoradas (Kandlikar, 2004; El-Genk & Bostanci, 2021), permite alcanzar
coeficientes de transferencia de calor del orden de 2.5 × 10⁶ W/(m²·K) para una
densidad de flujo de 500 W/cm², con diferenciales de temperatura inferiores a 3 K.
Este rendimiento, consistente con análisis dimensional (Bo ≈ 0.15; Ja ≈ 2.7) y con
estudios experimentales publicados (Mudawar & Bowers, 1999), representa una
mejora de aproximadamente 25,000× en el coeficiente de transferencia respecto
al aire forzado típico (100 W/(m²·K)).Este factor de mejora debe interpretarse
como una estimación de orden de magnitud, no como una predicción exacta para
cualquier implementación.
9.3. Implicaciones para la Eficiencia Energética y Fiabilidad del Hardware
La adopción de la inmersión bifásica posibilita valores de Power Usage
Effectiveness (PUE) en elrango teórico de 1.03-1.04(dependiente de condiciones
ideales de operación, diseño del condensador y calidad de la integración),
significativamente inferiores a los 1.6-1.8 característicos de los sistemas de
refrigeración por aire. Paralelamente, la reducción de la temperatura de operación
de los chips en aproximadamente 40 K se traduce, según la ecuación de Arrhenius
con energía de activación de 0.7 eV (JEDEC, 2016), en unfactor de aceleración de
fallos (AF) de aproximadamente 16.5×. Este valor implica que la tasa de fallos
esperada se reduce en más de un orden de magnitud, lo que constituye una
mejora sustancial de la fiabilidad operativa.
9.4. Potencial de Recuperación Exergética
El calor residual generado por sistemas de inmersión bifásica, a una temperatura
de 45-55°C, presenta una fracción de exergía del 7-10% —frente a valores
inferiores al 5% en sistemas de aire—, lo que permite su aprovechamiento en
aplicaciones de baja temperatura (calefacción de espacios, agua caliente
sanitaria). Esta característica transforma parcialmente el residuo térmico en un
recurso energético potencial.
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9.5. Contribuciones y Limitaciones del Estudio
El presente estudio integra, en un marco unificado, el Principio de Landauer
(como marco conceptual), la termodinámica de la exergía y la mecánica de fluidos
para cuantificar los límites prácticos de la escalabilidad computacional. Se
demuestra que los modelos clásicos de ebullición (Rohsenow, 1952) pueden
subestimar la capacidad de transferencia en configuraciones de alta densidad de
nucleación.
Limitaciones fundamentales del estudio:
● Es un análisis teórico, no experimental. No se presentan datos empíricos
propios.
● Los valores numéricos deben interpretarse como estimaciones de orden de
magnitud o rangos alcanzables bajo condiciones ideales.
● La aplicabilidad concreta depende de la calidad de la integración, el fluido
dieléctrico empleado y la geometría del sistema.
9.6. Prospectiva: desafíos prácticos para la adopción industrial
El presente estudio ha demostrado, desde primeros principios y modelos
validados, que la refrigeración por inmersión bifásica constituye una de las
alternativas físicamente más viables para superar el muro térmico de la IA bajo
restricciones realistas de centros de datos. Sin embargo, la implementación
generalizada de esta tecnología en entornos reales enfrenta desafíos que, si bien
no contradicen los fundamentos termodinámicos aquí expuestos, requieren
desarrollos adicionales en los planos técnico, económico y normativo. Estos
desafíos exceden el alcance del análisis teórico presentado, pero merecen ser
mencionados para enmarcar adecuadamente las conclusiones:
Estandarización de interfaces y componentes: La ausencia de normas uniformes
para tanques, conectores, servidores preparados para inmersión y sistemas de
condensación dificulta la interoperabilidad entre fabricantes y eleva los costos de
integración. Iniciativas como las del Open Compute Project (OCP) y ASHRAE
avanzan en esta dirección, pero aún no cubren la totalidad de los aspectos
necesarios para un despliegue masivo.
Fluidos dieléctricos de bajo potencial de calentamiento atmosférico (GWP): Los
fluidos fluorados actualmente utilizados (Novec™, Fluorinert®) presentan largos
tiempos de vida atmosférica o valores de GWP que los hacen objeto de
regulaciones ambientales crecientes (Reglamento de gases fluorados de la UE,
Enmienda de Kigali). La investigación y calificación de fluidos alternativos —como
hidrofluoroolefinas (HFO), aceites sintéticos de baja viscosidad o nuevos fluorados
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de vida atmosférica ultracorta— es un área de trabajo necesaria para garantizar la
sostenibilidad a largo plazo de la solución.
Análisis de costo total de propiedad (TCO): Si bien la inmersión bifásica ofrece
ventajas potenciales en eficiencia energética (PUE en el rango teórico de
1.03-1.04, dependiente de la implementación) y densidad computacional, su
mayor inversión inicial (CAPEX) en tanques y fluidos debe ser evaluada en cada
contexto operativo. Un análisis riguroso de TCO que considere la escala del centro
de datos, el costo de la electricidad y los patrones de carga es indispensable para
la toma de decisiones empresariales.
Estas líneas de trabajo, de naturaleza tecnológica y económica, constituyen el
siguiente paso natural para convertir las conclusiones físicas obtenidas en una
solución industrialmente madura. Su abordaje, sin embargo, no afecta la validez
de la demostración fundamental presentada en este artículo, cuyo alcance es
estrictamente teórico-analítico.
10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
3M. (2023). 3M Novec 7100 engineered fluid [Hoja de datos técnicos]. 3M Company.
Bergman, T. L., Lavine, A. S., Incropera, F. P., y DeWitt, D. P. (2017). Fundamentals of
heat and mass transfer (8.ª ed.). John Wiley & Sons.
El-Genk, M. S., y Bostanci, H. (2021). Pool boiling of HFE-7100 and HFE-7200 on
rough copper surfaces: A modified Cooper correlation. International Journal
of Heat and Mass Transfer, 164, Artículo 120543 .
https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120543
Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007).Fundamentals of
heat and mass transfer(6th ed.). John Wiley & Sons.
JEDEC Solid State Technology Association. (2016). Failure mechanisms and models
for semiconductor devices (JEDEC Publication No. JEP122H). JEDEC.
Kandlikar, S. G. (2004). Heat transfer mechanisms during flow boiling in
microchannels. Journal of Heat Transfer, 126(1), 8-16 .
https://doi.org/10.1115/1.1643090
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Landauer, R. (1961). Irreversibility and heat generation in the computing process.
IBM Journal of Research and Development, 5(3), 183-191 .
https://doi.org/10.1147/rd.53.0183
Moore, G. E. (1965). Cramming more components onto integrated circuits.
Electronics, 38(8), 114-117.
Mudawar, I., y Bowers, M. B. (1999). Ultra-high critical heat flux (CHF) for
subcooled water flow boiling—I: CHF data and parametric effects for small
diameter tubes. International Journal of Heat and Mass Transfer, 42(8),
1405-1428 . https://doi.org/10.1016/S0017-9310(99)00373-7
Rohsenow, W. M. (1952). A method of correlating heat transfer data for surface
boiling of liquids. Transactions of the ASME, 74, 969-976.
The Green Grid. (2016). PUE: A comprehensive examination of the metric [Libro
blanco].
https://archive.thegreengrid.org/en/resources/library-and-tools/237-WP
17.a Edición | JULIO 2026 | ISSN 2618-1894 | Artículos Científicos
ANEXO A: GLOSARIO TÉCNICO
Aceleración del Fallo (AF).Factor que indica cuántas veces aumenta la tasa de
fallos de un componente electrónico al subir su temperatura. Se calcula mediante
la ecuación de Arrhenius.
Análisis de primeros principios.Enfoque metodológico que deduce conclusiones
directamente desde las leyes físicas fundamentales (termodinámica, mecánica de
fluidos), sin depender de datos empíricos o simulaciones.
Bo (Número de Ebullición).Número adimensional que compara el calor
absorbido con la capacidad máxima de evaporación. Bo < 0,3 indica régimen
seguro de ebullición nucleada.
Cambio de fase.Transición de un fluido de una fase a otra (ej. líquido a vapor). En
refrigeración, aprovecha el calor latente de vaporización para transferir grandes
cantidades de calor eficientemente.
Capa límite térmica.Capa delgada de fluido adyacente a una superficie sólida
donde el gradiente de temperatura es significativo. En ella, el transporte de calor
se produce principalmente por conducción.
Capacidad calorífica (cp).Cantidad de calor que un material puede almacenar
por unidad de masa y por grado de temperatura. Unidades: J/(kg·K).
CAPEX (Gasto de Capital).Inversión inicial en infraestructura y equipos.
Centro de datos energéticamente positivo.Instalación que no solo consume
energía, sino que recupera y reutiliza su calor residual de forma que contribuye
netamente al balance energético del entorno.
CFD (Dinámica de Fluidos Computacional).Herramienta de simulación que
resuelve numéricamente las ecuaciones de flujo de fluidos y transferencia de
calor.
CMOS (Complementary Metal-Oxide-Semiconductor).Tecnología de fabricación
de transistores utilizada en la mayoría de los chips modernos (CPU, GPU). Se
caracteriza por bajo consumo y alta densidad de integración.
Coeficiente de transferencia de calor (h).Medida de la eficacia de un fluido para
transferir calor desde una superficie. Unidades: W/(m²·K). Valores altos indican
mejor capacidad de enfriamiento.
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Condición de no deslizamiento.Principio físico según el cual las moléculas de un
fluido en contacto con una superficie sólida tienen velocidad cero.
Conductividad térmica (k).Propiedad de un material que indica su capacidad
para conducir el calor. Unidades: W/(m·K).
CPU (Unidad Central de Procesamiento).Procesador principal de un
computador.
Densidad de flujo de calor (q″).Cantidad de calor que debe disiparse por unidad
de área en un chip. Unidades típicas: W/cm² o W/m². Valores críticos para IA
superan los 500 W/cm².
Ebullición nucleada.Mecanismo de transferencia de calor en el cual se forman
burbujas de vapor en sitios discretos (núcleos) sobre una superficie caliente
sumergida en un líquido. Muy eficiente por el aprovechamiento del calor latente.
Efecto Joule.Fenómeno por el cual un material conductor se calienta cuando una
corriente eléctrica pasa a través de él, debido a la resistencia del material. Fuente
principal de calor en transistores.
Eficiencia energética.Relación entre la energía útil (cómputo) y la energía total
consumida por un sistema. En centros de datos se mide principalmente con el
PUE.
Electronvoltio (eV).Unidad de energía utilizada en física de semiconductores. 1
eV = 1.602×10⁻¹⁹ J. Representa la energía ganada por un electrón al moverse a
través de un voltio.
Exergía.Potencial máximo de trabajo útil que puede obtenerse de un flujo de
energía al equilibrarse con su entorno. Mide la "calidad" de la energía, no solo su
cantidad.
Exergía residual.Porción de exergía contenida en el calor residual de un proceso.
Determina su potencial de reutilización.
Fracción de exergía (ψ).Porcentaje de un flujo de calor que es exergía (energía
útil). Se calcula como ψ = 1 - T₀/T, donde T₀ es la temperatura ambiente y T la
temperatura del flujo.
GPU (Unidad de Procesamiento Gráfico).Procesador especializado en
renderizado y cálculos paralelos, ampliamente utilizado en entrenamiento de IA.
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Hipótesis central (del estudio).Afirmación de que la transición a la refrigeración
por inmersión bifásica es una necesidad física (no una opción tecnológica) para
superar el "muro térmico" y permitir la escalabilidad de la IA.
HPC (Computación de Alto Rendimiento).Sistemas computacionales que
agrupan gran potencia de procesamiento.
Inmersión bifásica.Tecnología de refrigeración donde los componentes
electrónicos se sumergen directamente en un fluido dieléctrico que hierve
(cambia de fase) al absorber su calor. El vapor se condensa y el ciclo se repite.
Irreversibilidad termodinámica.Pérdida de potencial para realizar trabajo útil
(exergía) que ocurre en todo proceso real, debido a fenómenos como fricción o
transferencia de calor con grandes diferencias de temperatura.
IT (Tecnologías de la Información).Conjunto de equipos destinados al
procesamiento, almacenamiento y transmisión de datos.
Ja (Número de Jakob).Número adimensional que compara el calor sensible
necesario para calentar el líquido con el calor latente de vaporización. Ja < 10
indica alta eficiencia térmica.
k_B (Constante de Boltzmann).Constante fundamental que relaciona la
temperatura con la energía microscópica. Valor: 1,380649×10⁻²³ J/K (8,617×10⁻⁵
eV/K).
Ecuación de Arrhenius.Relación exponencial que describe cómo la tasa de fallos
de los componentes electrónicos aumenta con la temperatura. Permite calcular
factores de aceleración del fallo (AF).
Ley de Enfriamiento de Newton.Ecuación fundamental que describe la
transferencia de calor por convección: q″ = h · ΔT.
Ley de Moore.Observación histórica de que el número de transistores en un chip
se duplica aproximadamente cada dos años. Actualmente limitada por el "muro
térmico".
LLM (Modelo de Lenguaje a Gran Escala).Modelo de inteligencia artificial
entrenado con enormes cantidades de texto.
Modelos de ebullición (Rohsenow, Kandlikar, Cooper).Correlaciones
semi-empíricas que predicen el coeficiente de transferencia de calor (h) y el
diferencial de temperatura (ΔT) en procesos de ebullición nucleada.
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MTBF (Tiempo Medio Entre Fallos).Métrica de fiabilidad que estima el tiempo
promedio de operación sin fallos de un componente o sistema.
Muro térmico.Barrera física que ocurre cuando la tasa de generación de calor en
un semiconductor excede la capacidad máxima de extracción del sistema de
enfriamiento.
Número de Mach.Relación entre la velocidad de un flujo y la velocidad del sonido
en el mismo medio.
Número de Prandtl (Pr).Número adimensional que relaciona la difusividad
viscosa con la difusividad térmica de un fluido. Para el aire, Pr ≈ 0.71.
Número de Reynolds (Re).Número adimensional que relaciona fuerzas inerciales
y viscosas en un flujo, determinando si el régimen es laminar o turbulento.
OPEX (Gastos Operativos).Costos recurrentes de operación y mantenimiento.
Power Usage Effectiveness (PUE).Métrica principal de eficiencia energética en
centros de datos. PUE = Energía total / Energía IT.
Principio de Landauer.Principio físico que establece que borrar un bit de
información genera una cantidad mínima e inevitable de calor: Q_mín = k_B · T ·
ln(2).
Recuperación de calor.Proceso de capturar y reutilizar el calor residual de un
sistema.
Refrigeración por aire forzado.Tecnología de enfriamiento tradicional que utiliza
ventiladores para hacer circular aire sobre los componentes.
Termodinámicamente limitada a densidades <150 W/cm².
SST (Transporte de Esfuerzo Cortante).Modelo de turbulencia utilizado en CFD.
Temperatura de unión (Tj).Temperatura real en los transistores dentro de un
chip, específicamente en la unión semiconductora.
TGG (The Green Grid).Organización global sin fines de lucro que desarrolló la
métrica PUE.
Throttling térmico.Mecanismo de protección que reduce la frecuencia de
operación de un chip cuando su temperatura se acerca a un límite peligroso.
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Transferencia de calor por calor sensible.Mecanismo en el que la temperatura
del fluido aumenta sin cambio de fase.
Transistor.Dispositivo semiconductor fundamental que actúa como interruptor.
Cada conmutación genera calor por efecto Joule.
UPS (Sistema de Alimentación Ininterrumpida).Sistema que proporciona
energía eléctrica durante cortes.
Viscosidad dinámica (μ).Medida de la resistencia interna de un fluido a fluir.
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ANEXO B: CONSTANTES FÍSICAS Y PROPIEDADES DE MATERIALES
Tabla B1. Constantes físicas fundamentales y propiedades termo físicas de
materiales utilizados en el estudio.
Categoría
Propiedad
Símbolo
Valor
Unidade
s
Notas / Fuente
Constantes
universales
Constante de
Boltzmann
k_B
1.380649 ×
10⁻²³
J/K
Valor exacto
(CODATA 2019)
Constante de
Boltzmann
(en eV/K)
*k*
8.617333 ×
10⁻⁵
eV/K
Para ecuación
de Arrhenius
Aceleración
de la
gravedad
*g*
9.80665
m/s²
Estándar
Velocidad del
sonido en
aire (25°C)
c_sonido
343
m/s
Aprox.
Aire (25°C, 1
atm)
Densidad
ρ_aire
1.184
kg/m³
Comúnmente
1.2
Calor
específico a
presión
constante
c_p,aire
1005
J/(kg·K)
Conductivida
d térmica
k_aire
0.0263
W/(m·K)
Viscosidad
dinámica
μ_aire
1.85 × 10⁻⁵
Pa·s
Número de
Prandtl
Pr_aire
0.71
adim.
Coeficiente
de
transferencia
típico (flujo
forzado)
h_aire
100-150
W/(m²·K)
Valor de
referencia
utilizado en este
estudio: 100
W/(m²·K). Este
valor es
representativo
de sistemas de
aire forzado de
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alta velocidad
en
configuraciones
prácticas de
centros de
datos.
Corresponde al
límite inferior
del rango típico
(100-150
W/(m²·K))
reportado en la
literatura
estándar
(Bergman et al.,
2017; Incropera
et al., 2007). La
adopción del
valor más
conservador
(100) garantiza
que las
conclusiones
sobre la
inviabilidad del
aire no
dependan de
una
sobreestimación
optimista de su
capacidad.
Fluido
dieléctrico
(a
saturación,
50°C)
Temperatura
de saturación
(a 26,4 kPa)
T_sat
50
°C
A presión
reducida
(26,4 kPa). En
condiciones de
saturación a
50 °C, típico en
sistemas de
inmersión
bifásica.
17.a Edición | JULIO 2026 | ISSN 2618-1894 | Artículos Científicos
Presión de
saturación
P_sat
26.4
kPa
Aprox.
Presión
crítica
P_crítica
2.23
MPa
3M™ (2023)
Presión
reducida
P_r
0.012
adim.
P_sat / P_crítica
Densidad del
líquido
ρ_l
1510
kg/m³
Densidad del
vapor
ρ_v
11.7
kg/m³
Calor
específico del
líquido
c_p,l
1180
J/(kg·K)
Conductivida
d térmica del
líquido
k_l
0.063
W/(m·K)
Viscosidad
dinámica del
líquido
μ_l
4.8 × 10⁻⁴
Pa·s
Calor latente
de
vaporización
h_fg
112
kJ/kg
1.12 × 10⁵ J/kg
Tensión
superficial
σ
13.6 × 10⁻³
N/m
0.0136 N/m
Número de
Prandtl del
líquido
Pr_l
9.1
adim.
Calculado:c_p,l·
μ_l / k_l
Peso
molecular
M
250
g/mol
Superficie
del chip
Rugosidad
superficial
efectiva
(típica)
R_p
0.5
μm
Rango 0.2-1.0
μm
Densidad de
sitios de
nucleación
(superficie
optimizada)
N_a
1 × 10⁶
sitios/cm
²
Rango
experimental
0.5-2×10⁶
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Densidad de
sitios de
nucleación
(referencia,
superficie
lisa)
N_a,ref
1 × 10⁴
sitios/cm
²
Rohsenow
(1952)
Silicio (chip)
Conductivida
d térmica (a
50°C)
k_Si
~120
W/(m·K)
Disminuye con T
Temperatura
de fusión
T_fusión
1414
°C
1687 K
Temperatura
de unión
máxima
típica
T_j,máx
85-105
°C
Depende del
nodo CMOS
Parámetros
de modelos
de
ebullición
Coeficiente
superficie-flui
do
(Rohsenow,
para Novec
7100)
C_sf
0.006
adim.
Valor típico
ajustado
Exponente de
Rohsenow
*n*
1.7
adim.
Para fluidos no
acuosos
Constante
empírica
(Kandlikar)
C₁
1.5
adim.
ParaF_conf
Constante
empírica
(Kandlikar)
C₂
0.5
adim.
ParaF_conf
Flujo másico
inducido por
ebullición
(estimado)
G
300
kg/(m²·s)
Rango 200-400
Ecuación de
Arrhenius
(CMOS)
Energía de
activación
típica
E_a
0.7
eV
Rango 0.6-0.8
eV
Temperatura
de unión con
aire
T₁
88
°C
361 K
17.a Edición | JULIO 2026 | ISSN 2618-1894 | Artículos Científicos
Temperatura
de unión con
inmersión
bifásica
T₂
48
°C
321 K
Eficiencia
energética
PUE teórico
(inmersión
bifásica)
PUE
1.03
adim.
Rango 1.03-1.04
PUE típico
(refrigeración
por aire)
PUE_aire
1.6-1.8
adim.
Los sistemas de
refrigeración por
aire típicos
presentan
valores de PUE
en el rango de
1.6 a 1.8, según
los datos de la
industria.
Conversion
es útiles
1 eV
1.60217663
4 × 10⁻¹⁹
J
1 W/cm²
1 × 10⁴
W/m²
500 W/cm²
5 × 10⁶
W/m²
Valor crítico de
referencia
Nota. Elaboración propia con datos de 3M (2023) y El-Genk & Bostanci (2021). Las
propiedades del fluido dieléctrico han sido adaptadas de "3M™ Novec™ 7100
engineered fluid", por 3M, 2023.
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ANEXO C: ORIGEN Y ACREDITACIÓN DE ECUACIONES Y FÓRMULAS
Ecuación
Origen
Acreditación
Ubicación
𝐸=𝑘𝐵𝑇 𝑙𝑛(2)
Principio de
Landauer (1961)
Se menciona
explícitamente “Principio
de Landauer” y se cita
Landauer (1961).
5.1
𝑃=𝐼2𝑅
Efecto Joule
Se explica el fenómeno:
“calor por efecto Joule”.
5.2
𝑄˙𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜=𝑃𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
Primera Ley de la
Termodinámica
(conservación de
energía)
Se titula “Primera Ley
(Conservación de la
Energía)”.
5.3
𝐵˙𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎=𝑇0𝑆˙𝑔𝑒𝑛
Segunda Ley de la
Termodinámica
(exergía)
Se titula “Segunda Ley
(Entropía y Exergía)” y se
explica el concepto.
5.3
𝑃𝑟= να
Definición de
número de Prandtl
Se define como “número
de Prandtl” y se explican
sus componentes.
5.4
δ≈ 5𝐿
𝑅𝑒
Solución de Blasius
para capa límite
laminar
Se menciona
explícitamente “solución
de Blasius” y el factor 5.
5.4
𝑞″=ℎ(𝑇𝑠−𝑇𝑓)=ℎ∆𝑇
Ley de Enfriamiento
de Newton
Se titula “Ley de
Enfriamiento de
Newton”.
5.4, 5.5,
7.2.1
∆𝑇= 𝑞″
ℎ=50000 𝐾
Aplicación de la Ley
de Newton
Ya acreditada por la
ecuación anterior.
5.4
𝑞″=ρ𝑐𝑝𝑣∆𝑇
Balance de energía
para flujo de fluidos
(calor sensible)
Se indica que “la
transferencia de calor en
gases está regida por”.
5.5
∆𝑇= 𝑞″
ℎ≥2500 𝐾
Aplicación de la Ley
de Newton
Ya acreditada.
5.5
𝑃𝑈𝐸= 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝐼𝑇
Métrica definida por
The Green Grid
Se menciona The Green
Grid y se cita el white
paper correspondiente.
6.1
𝑃𝑈𝐸=1+ 𝑃𝑟𝑒𝑓+𝑃𝑖𝑙𝑢+𝑃𝑈𝑃𝑆+𝑃𝑜𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑃𝐼𝑇
Descomposición
algebraica de la
definición de PUE
No requiere acreditación
adicional.
6.1
17.a Edición | JULIO 2026 | ISSN 2618-1894 | Artículos Científicos
𝑃∝𝑣3
Ley de afinidad de
ventiladores (fan
laws)
Se menciona como
“relación cúbica” y “ley
física”.
6.2
𝑃2=𝑃1(𝑣2/𝑣1)3
Aplicación de la ley
de afinidad
Ya acreditada.
6.2
𝑄˙=𝑚˙𝑐𝑝∆𝑇
Conservación de
energía (régimen
estacionario)
Se explica en el texto
como “ecuación de
energía”.
7.2.1
𝑚˙=ρ𝐴𝑣
Definición de flujo
másico
Se define explícitamente
en el texto.
7.2.1
𝑀𝑎=𝑣/𝑐𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜
Definición de
número de Mach
Se nombra como
“número de Mach”.
7.2.1
𝑞″=µ𝑙ℎ𝑓𝑔 𝑔(ρ𝑙−ρ𝑣)
σ
⎡⎢⎣⎤⎥⎦1/2 𝑐𝑝,𝑙∆𝑇
𝐶𝑠𝑓ℎ𝑓𝑔𝑃𝑟𝑙𝑛
( )
3
Modelo de
Rohsenow (1952)
Se menciona “modelo de
Rohsenow” y se cita en
la tabla.
7.2.2.2
𝑞𝐾𝑎𝑛𝑑𝑙𝑖𝑘𝑎𝑟
″=𝑞𝑅𝑜ℎ𝑠𝑒𝑛𝑜𝑤
″×𝐹𝑐𝑜𝑛𝑓×𝐹𝑛𝑢𝑐
Corrección de
Kandlikar (2004)
Se nombra “corrección
de Kandlikar”.
7.2.2.3
𝐹𝑐𝑜𝑛𝑓=1+𝐶1𝐵𝑜𝐶2
Factor de
confinamiento
(Kandlikar, 2004)
Se explica su significado
en el texto.
7.2.2.3
𝐵𝑜= 𝑞″
𝐺ℎ𝑓𝑔
Número de
ebullición (definición
estándar)
Se define como “número
de ebullición”.
7.2.2.3,
7.3.1
𝐹𝑛𝑢𝑐=𝑁𝑎
𝑁𝑎,𝑟𝑒𝑓
( )
0.3
Factor de nucleación
(Kandlikar, 2004)
Se explica en el texto.
7.2.2.3
ℎ=55𝑃𝑟0.12(−𝑙𝑜𝑔10𝑃𝑟)−0.55𝑀−0.5𝑅𝑝
0.2
Modelo de Cooper
modificado por
El-Genk & Bostanci
(2021)
Se cita explícitamente
El-Genk & Bostanci
(2021).
7.2.2.4
𝐵𝑜= 5×106
300×1.12×105≈0.15
Cálculo numérico a
partir de la definición
Ya acreditada por la
definición de Bo.
7.3.1
𝐽𝑎= ρ𝑙𝑐𝑝,𝑙∆𝑇
ρ𝑣ℎ𝑓𝑔
Número de Jakob
(definición estándar)
Se define como “número
de Jakob”.
7.3.1
𝐽𝑎= 1510×1180×2.0
11.7×1.12×105≈2.72
Cálculo numérico a
partir de la definición
Ya acreditada.
7.3.1
17.a Edición | JULIO 2026 | ISSN 2618-1894 | Artículos Científicos
ℎ500=ℎ200(500/200)0.65
Relación de escala (h
q’’^{0.65}) (propiedad
de ebullición)
Se menciona que “h
escala con el flujo de
calor según h ∝
q’’^{0.6-0.7}”.
7.3.2
∆𝑇𝑐ℎ𝑖𝑝=𝑞″𝑡
𝑘
Ley de Fourier
Se nombra
explícitamente “ley de
Fourier”.
7.3.2
𝑢(ℎ)= 𝑖
∑∂ℎ
∂𝑥𝑖𝑢(𝑥𝑖)
( )
2
Ley de propagación
de incertidumbres
Se menciona “aplicando
la ley de propagación de
incertidumbres”.
7.4.3
ψ=1− 𝑇0
𝑇
Definición de
fracción de exergía
Se explica en el texto.
8.2
𝐵˙=ψ𝑄˙
Definición de exergía
disponible
Ya introducida en 5.3.
8.2
𝐴𝐹=𝑒𝑥𝑝 𝐸𝑎
𝑘1
𝑇2−1
𝑇1
( )
⎡⎢⎣⎤⎥⎦
Ecuación de
Arrhenius
Se nombra
explícitamente y se cita
JEDEC (2016).
8.3
Nota: Las definiciones de números adimensionales como Prandtl, Reynolds,
Mach, Jakob y ebullición son conceptos fundamentales en mecánica de fluidos y
transferencia de calor, por lo que no requieren una cita específica más allá de su
mención en el texto. Su uso está ampliamente aceptado en la literatura técnica.
Nota del autor: El autor agradece a la CNEA por el apoyo institucional y por los
comentarios específicos que me fueran realizados,los que enriquecieron el rigor y la
claridad del trabajo.
Fecha de recepción: 15/4/2026
Fecha de aceptación: 24/04/2026
17.a Edición | JULIO 2026 | ISSN 2618-1894 | Artículos Científicos